Вычислите: $$\left( \frac{7}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{36} \right) \cdot \frac{72}{34}$$ Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю: общий знаменатель для 6, 12 и 36 - это 36.

$$\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{42}{36}$$ $$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}$$

Теперь выполним действия в скобках:

$$\frac{42}{36} - \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{42 - 3 + 1}{36} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9}$$

Выполним умножение:

$$\frac{10}{9} \cdot \frac{72}{34} = \frac{10 \cdot 72}{9 \cdot 34} = \frac{10 \cdot 8}{1 \cdot 34} = \frac{80}{34} = \frac{40}{17}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{40}{17} = 2\frac{6}{17}$$

Ответ: 40/17 или 2 6/17