1. Вычислите: 1.√49.√81.√24 4.√√17+3.√√17-3 2.√125.√32-5 5.√6+2√5.√6-2√5 3. (√6-√11 - √6 + √11)²

Давай вычислим значения выражений по порядку: 1. \( \sqrt{49} \cdot \sqrt[3]{81} \cdot \sqrt[3]{24} = 7 \cdot \sqrt[3]{81 \cdot 24} = 7 \cdot \sqrt[3]{3^4 \cdot 2^3 \cdot 3} = 7 \cdot \sqrt[3]{3^5 \cdot 2^3} = 7 \cdot 2 \cdot \sqrt[3]{3^5} = 14 \cdot 3 \cdot \sqrt[3]{3^2} = 42 \cdot \sqrt[3]{9} \) 2. \( \sqrt[5]{125} \cdot \sqrt[5]{32} - 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt[5]{5^3} \cdot \sqrt[5]{2^5} - \sqrt{5} = 2 \cdot \sqrt[5]{5^3} - \sqrt{5} = 2 \cdot 5^{\frac{3}{5}} - \sqrt{5} \) 3. \( (\sqrt{6} - \sqrt{11} - \sqrt{6} + \sqrt{11})^2 = (\sqrt{6} - \sqrt{6} - \sqrt{11} + \sqrt{11})^2 = (0)^2 = 0 \) 4. \( \sqrt[3]{\sqrt{17} + 3} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{17} - 3} = \sqrt[3]{(\sqrt{17} + 3)(\sqrt{17} - 3)} = \sqrt[3]{17 - 9} = \sqrt[3]{8} = 2 \) 5. \( \sqrt[4]{6 + 2\sqrt{5}} \cdot \sqrt[4]{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt[4]{(6 + 2\sqrt{5})(6 - 2\sqrt{5})} = \sqrt[4]{36 - 4 \cdot 5} = \sqrt[4]{36 - 20} = \sqrt[4]{16} = 2 \)

Ответ:

\( 1) \quad 42 \cdot \sqrt[3]{9} \) \( 2) \quad 2 \cdot 5^{\frac{3}{5}} - \sqrt{5} \) \( 3) \quad 0 \) \( 4) \quad 2 \) \( 5) \quad 2 \)