1) Вычислите: \[\frac{9}{14} \cdot (\frac{17}{24} - \frac{5}{12})\]

Сначала выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 - это 24. \[\frac{17}{24} - \frac{5}{12} = \frac{17}{24} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24}\] Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{9}{14}\): \[\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24}\] Сократим дробь. 9 и 24 делятся на 3, а 7 и 14 делятся на 7: \[\frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 8} = \frac{3}{16}\] Ответ: \(\frac{3}{16}\)