Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили...

Пусть задуманное число равно x. Тогда шестая часть этого числа равна \(\frac{x}{6}\). Согласно условию, если к задуманному числу прибавить его шестую часть, то получим 42. Составим уравнение: \[x + \frac{x}{6} = 42\] Чтобы решить это уравнение, приведем все члены к общему знаменателю (6): \[\frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{42 \cdot 6}{6}\] \[\frac{7x}{6} = \frac{252}{6}\] Умножим обе части уравнения на 6: \[7x = 252\] Разделим обе части уравнения на 7: \[x = \frac{252}{7}\] \[x = 36\] Ответ: 36