Вычислите: \[\frac{4}{3} + \left( -\frac{8}{9} + 3\frac{5}{8} \right) : \frac{7}{6}\]

Выполним вычисления по шагам:
1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
3 5/8 = (3 * 8 + 5) / 8 = 29/8
2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (72):
-8/9 + 29/8 = -64/72 + 261/72 = 197/72
3. Выполним деление:
197/72 : 7/6 = 197/72 * 6/7 = 197/12 * 1/7 = 197/84
4. Приведем дроби к общему знаменателю 84:
4/3 + 197/84 = 112/84 + 197/84 = 309/84
5. Сократим дробь
309/84 = 103/28

Ответ: 103/28