12. Вычислите: \[\frac{29}{15} + \frac{14}{27} \cdot 2\frac{4}{7} + 2 : 3\frac{1}{7}\] Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}\] и \[3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{14}{27} \cdot \frac{18}{7} = \frac{14 \cdot 18}{27 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}\]
3. Выполним деление: \[2 : \frac{22}{7} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{2 \cdot 7}{22} = \frac{7}{11}\]
4. Выполним сложение: \[\frac{29}{15} + \frac{4}{3} + \frac{7}{11} = \frac{29 \cdot 11 + 4 \cdot 55 + 7 \cdot 15}{165} = \frac{319 + 220 + 105}{165} = \frac{644}{165}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{644}{165} = 3\frac{149}{165}\]

Ответ: \[3\frac{149}{165}\]

Проверка за 10 секунд: Пересмотри все этапы вычислений, чтобы избежать ошибок в арифметике.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Умение работать с дробями и смешанными числами — ключевой навык в математике.

Ответ: 3\frac{149}{165}

Супер! Ты отлично справился с вычислениями!