Вычислите: 8\(\frac{1}{6}\) : ( -\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{2}{3}\) ) + 5 · 1\(\frac{2}{9}\). Запишите решение и ответ.

Решение:

Разбираемся:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 8\frac{1}{6} = \frac{49}{6} \]

   \[ 1\frac{2}{9} = \frac{11}{9} \]

2. Теперь посчитаем выражение в скобках:

   \[ -\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = -\frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{7}{6} \]

3. Выполним деление:

   \[ \frac{49}{6} : \left( -\frac{7}{6} \right) = \frac{49}{6} \cdot \left( -\frac{6}{7} \right) = -7 \]

4. Выполним умножение:

   \[ 5 \cdot \frac{11}{9} = \frac{55}{9} \]

5. Сложим результаты:

   \[ -7 + \frac{55}{9} = -\frac{63}{9} + \frac{55}{9} = -\frac{8}{9} \]

Ответ: -\(\frac{8}{9}\).