7. Вычислите \((\frac{3}{5}+\frac{1}{9})\cdot\frac{5}{8}\)

Сначала сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 5 и 9 - это 45.

$$\frac{3}{5} + \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{27}{45} + \frac{5}{45} = \frac{27 + 5}{45} = \frac{32}{45}$$

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{8}\):

$$\frac{32}{45} \cdot \frac{5}{8} = \frac{32 \cdot 5}{45 \cdot 8} = \frac{160}{360}$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 40:

$$\frac{160}{360} = \frac{160 : 40}{360 : 40} = \frac{4}{9}$$

Ответ: \(\frac{4}{9}\)