4. Вычислите: \(\frac{65}{96}:(\frac{5}{16}-\frac{7}{12})+10\cdot 1\frac{3}{20}\). Запишите решение и ответ.

4. Вычислим значение выражения: \(\frac{65}{96}:(\frac{5}{16}-\frac{7}{12})+10\cdot 1\frac{3}{20}\).

1) Вычислим значение выражения в скобках (см. решение 1):

\(\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = -\frac{13}{48}\)

2) Выполним деление (см. решение 1):

\(\frac{65}{96} : (-\frac{13}{48}) = -\frac{5}{2} = -2.5\)

3) Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

\(1\frac{3}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{20+3}{20} = \frac{23}{20}\)

4) Выполним умножение:

\(10 \cdot \frac{23}{20} = \frac{10 \cdot 23}{20} = \frac{1 \cdot 23}{2} = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2} = 11.5\)

5) Выполним сложение:

\(-2.5 + 11.5 = 9\)

Ответ: 9