11. Вычислите: \(\frac{3}{4}+5\frac{1}{4} \cdot (\frac{7}{15}-\frac{10}{21})-\frac{19}{20}\) Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 4.6

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[ 5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]

2. Шаг 2: Вычислим разность дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю (105):

   \[ \frac{7}{15} - \frac{10}{21} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} - \frac{10 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{49}{105} - \frac{50}{105} = -\frac{1}{105} \]

3. Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{21}{4}\):

   \[ \frac{21}{4} \cdot \left(-\frac{1}{105}\right) = -\frac{21}{420} = -\frac{1}{20} \]

4. Шаг 4: Сложим дроби \(\frac{3}{4}\) и \(-\frac{1}{20}\), приведя их к общему знаменателю (20):

   \[ \frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{20}\right) = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} \]

5. Шаг 5: Вычтем \(\frac{19}{20}\) из полученной дроби, приведя их к общему знаменателю (20):

   \[ \frac{7}{10} - \frac{19}{20} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{19}{20} = \frac{14}{20} - \frac{19}{20} = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4} \]

6. Шаг 6: Представим полученный результат в десятичном виде:

   \[ -\frac{1}{4} = -0.25 \]

7. Шаг 7: Сложим 5 с полученным результатом:

   5 - 0.25 = 4.75

Ответ: 4.75