3. Вычислите \((\frac{2}{3})^4 + 1\frac{65}{81}\).

Возведем дробь \(\frac{2}{3}\) в четвертую степень:

\((\frac{2}{3})^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}\)

Преобразуем смешанное число \(1\frac{65}{81}\) в неправильную дробь:

\(1\frac{65}{81} = \frac{1 \cdot 81 + 65}{81} = \frac{81 + 65}{81} = \frac{146}{81}\)

Теперь сложим две дроби:

\(\frac{16}{81} + \frac{146}{81} = \frac{16 + 146}{81} = \frac{162}{81} = 2\)

Ответ: 2