4. Решите уравнение: \(3\frac{3}{7} : (\frac{2}{7}x) = 3\frac{1}{3} : \frac{5}{9}.\)

4. Решите уравнение: \(3\frac{3}{7} : (\frac{2}{7}x) = 3\frac{1}{3} : \frac{5}{9}.\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{24}{7} : (\frac{2}{7}x) = \frac{10}{3} : \frac{5}{9}.\)

Выразим \(\frac{2}{7}x\), используя основное свойство пропорции:

\(\frac{2}{7}x = \frac{\frac{24}{7}}{\frac{10}{3} : \frac{5}{9}}\\)

\(\frac{2}{7}x = \frac{\frac{24}{7}}{\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{5}}\\)

\(\frac{2}{7}x = \frac{\frac{24}{7}}{6}\\)

\(\frac{2}{7}x = \frac{24}{7} : 6\)

\(\frac{2}{7}x = \frac{24}{7} \cdot \frac{1}{6}\)

\(\frac{2}{7}x = \frac{4}{7}\)

\(x = \frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{7}}\\)

\(x = \frac{4}{7} : \frac{2}{7}\\)

\(x = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}\\)

\(x = 2\)

Ответ: 2