7.Вычислите \(\left(3\frac{1}{7} + 1\frac{5}{11}\right) \cdot \frac{5}{7}\)

Сначала вычислим сумму в скобках, преобразуя смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$ $$1\frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (77): $$\frac{22}{7} = \frac{22 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{242}{77}$$ $$\frac{16}{11} = \frac{16 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{112}{77}$$

Сложим дроби: $$\frac{242}{77} + \frac{112}{77} = \frac{242 + 112}{77} = \frac{354}{77}$$

Теперь умножим полученную сумму на \(\frac{5}{7}\): $$\frac{354}{77} \cdot \frac{5}{7} = \frac{354 \cdot 5}{77 \cdot 7} = \frac{1770}{539}$$

Выделим целую часть: $$\frac{1770}{539} = 3\frac{153}{539}$$

Ответ: \(3\frac{153}{539}\)