14. Вычислите: \( \frac{65}{96} : (\frac{5}{16} - \frac{7}{12}) + 10 \cdot 1\frac{3}{20} \)

Решение:

• Сначала выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48} \)
• Теперь выполним деление:
• \( \frac{65}{96} : (-\frac{13}{48}) = \frac{65}{96} \cdot (-\frac{48}{13}) = -\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 13} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2.5 \)
• Далее выполним умножение:
• \( 10 \cdot 1\frac{3}{20} = 10 \cdot \frac{23}{20} = \frac{10 \cdot 23}{20} = \frac{230}{20} = \frac{23}{2} = 11.5 \)
• И, наконец, выполним сложение:
• \( -2.5 + 11.5 = 9 \)

Ответ: 9