14. Вычислите: \( \frac{11}{14} + \frac{8}{15} : (4 - 2\frac{26}{27}) - \frac{1}{10} \) Запишите полностью решение и ответ.

Выполняем действия по порядку. Сначала выражение в скобках:

\[ 4 - 2\frac{26}{27} = 4 - \frac{2 \cdot 27 + 26}{27} = 4 - \frac{54 + 26}{27} = 4 - \frac{80}{27} = \frac{4 \cdot 27 - 80}{27} = \frac{108 - 80}{27} = \frac{28}{27} \]

Далее выполняем деление:

\[ \frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{28} = \frac{8 \cdot 27}{15 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{18}{35} \]

Теперь выполняем сложение:

\[ \frac{11}{14} + \frac{18}{35} = \frac{11 \cdot 5 + 18 \cdot 2}{70} = \frac{55 + 36}{70} = \frac{91}{70} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} \]

В конце вычитаем:

\[ 1\frac{3}{10} - \frac{1}{10} = \frac{13}{10} - \frac{1}{10} = \frac{13 - 1}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \]

Ответ: \( 1\frac{1}{5} \)