2. Вычислите \( \left(1 \frac{18}{25} - 9.12 - 7.4 \cdot \left(-6 \frac{1}{3}\right) \right) : 5 \frac{1}{3} \)

Давай вычислим значение выражения по шагам: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:\[1 \frac{18}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 18}{25} = \frac{43}{25}\] 2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: * \[9.12 = \frac{912}{100} = \frac{228}{25}\] * \[7.4 = \frac{74}{10} = \frac{37}{5}\] 3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:\[-6 \frac{1}{3} = -\frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{19}{3}\] 4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:\[5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\] 5. Подставим полученные значения в выражение:\[\left(\frac{43}{25} - \frac{228}{25} - \frac{37}{5} \cdot \left(-\frac{19}{3}\right) \right) : \frac{16}{3}\] 6. Выполним умножение:\[\frac{37}{5} \cdot \frac{19}{3} = \frac{37 \cdot 19}{5 \cdot 3} = \frac{703}{15}\] 7. Приведем дроби к общему знаменателю (75): * \[\frac{43}{25} = \frac{43 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{129}{75}\] * \[\frac{228}{25} = \frac{228 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{684}{75}\] * \[\frac{703}{15} = \frac{703 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{3515}{75}\] 8. Выполним действия в скобках:\[\left(\frac{129}{75} - \frac{684}{75} + \frac{3515}{75} \right) = \frac{129 - 684 + 3515}{75} = \frac{2960}{75} = \frac{592}{15}\] 9. Выполним деление:\[\frac{592}{15} : \frac{16}{3} = \frac{592}{15} \cdot \frac{3}{16} = \frac{592 \cdot 3}{15 \cdot 16} = \frac{1776}{240} = \frac{111}{15} = \frac{37}{5} = 7.4\]

Ответ: 7.4

Это было сложное вычисление, но ты справился! Продолжай практиковаться, и все получится!