4. Вычислите: 9\frac{1}{3}-3\frac{3}{20} \cdot (7\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -17\frac{1}{2}

1. Переведем смешанные дроби в неправильные дроби: \[9\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}\] \[3\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{63}{20}\] \[7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\] \[2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]
2. Вычислим сумму в скобках: \[\frac{15}{2} + \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 3 + 8 \cdot 2}{6} = \frac{45 + 16}{6} = \frac{61}{6}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{63}{20} \cdot \frac{61}{6} = \frac{63 \cdot 61}{20 \cdot 6} = \frac{21 \cdot 61}{20 \cdot 2} = \frac{1281}{40}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{28}{3} - \frac{1281}{40} = \frac{28 \cdot 40 - 1281 \cdot 3}{120} = \frac{1120 - 3843}{120} = \frac{-2723}{120}\]
5. Преобразуем в смешанную дробь: \[\frac{-2723}{120} = -22\frac{83}{120}\]

Ответ: -17\frac{1}{2}