5. Вычислите: 5: \frac{10}{11} - 1\frac{1}{3} \cdot (\frac{7}{8} + 1\frac{1}{20}). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 3\frac{7}{22}

1. Вычислим сумму в скобках: \[\frac{7}{8} + 1\frac{1}{20} = \frac{7}{8} + \frac{21}{20} = \frac{7 \cdot 5 + 21 \cdot 2}{40} = \frac{35 + 42}{40} = \frac{77}{40}\]
2. Выполним умножение: \[1\frac{1}{3} \cdot \frac{77}{40} = \frac{4}{3} \cdot \frac{77}{40} = \frac{4 \cdot 77}{3 \cdot 40} = \frac{77}{30}\]
3. Выполним деление: \[5 : \frac{10}{11} = 5 \cdot \frac{11}{10} = \frac{55}{10} = \frac{11}{2}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{11}{2} - \frac{77}{30} = \frac{11 \cdot 15 - 77}{30} = \frac{165 - 77}{30} = \frac{88}{30} = \frac{44}{15}\]
5. Преобразуем в смешанную дробь: \[\frac{44}{15} = 2\frac{14}{15}\]

Ответ: 3\frac{7}{22}