11. Вычислите: 7:\frac{4}{5}-9\frac{4}{5} \cdot (\frac{3}{14} + 1\frac{1}{3}). Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[7:\frac{4}{5} = \frac{7}{1} : \frac{4}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{35}{4}\]

\[9\frac{4}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{49}{5}\]

\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

Тогда:

\[\frac{35}{4} - \frac{49}{5} \cdot (\frac{3}{14} + \frac{4}{3}) = \frac{35}{4} - \frac{49}{5} \cdot (\frac{9}{42} + \frac{56}{42}) = \frac{35}{4} - \frac{49}{5} \cdot \frac{65}{42}\]

\[\frac{35}{4} - \frac{49 \cdot 65}{5 \cdot 42} = \frac{35}{4} - \frac{3185}{210}\]

Сокращаем дробь \(\frac{3185}{210}\) на 35:

\[\frac{3185}{210} = \frac{91}{6}\]

\[\frac{35}{4} - \frac{91}{6} = \frac{105}{12} - \frac{182}{12} = \frac{-77}{12}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{-77}{12} = -6\frac{5}{12}\]

Ответ: -6\(\frac{5}{12}\)