14. Вычислите: 2-\frac{4}{15}-\left(2-1\frac{1}{15}\right):\frac{4}{9}+\frac{2}{3} Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{15} = \frac{15 \cdot 1 + 1}{15} = \frac{16}{15}\]
2. Выполним действие в скобках: \[2 - \frac{16}{15} = \frac{2 \cdot 15 - 16}{15} = \frac{30 - 16}{15} = \frac{14}{15}\]
3. Выполним деление: \[\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2.1\]
4. Выполним сложение: \[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30}\]
5. Выполним вычитание и сложение по порядку: \[2-\frac{4}{15} = \frac{2*15 - 4}{15} = \frac{30-4}{15} = \frac{26}{15}\] \[\frac{26}{15} - 2.1 + \frac{2}{3} = \frac{26}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{26*2 - 21*3 + 2*10}{30} = \frac{52 - 63 + 20}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0.3\]

\[\frac{2}{3} = \frac{2*5}{3*5} = \frac{10}{15}\] \[2 - \frac{4}{15} - 2.1 + \frac{2}{3} = \frac{30-4}{15} - 2.1 + \frac{10}{15} = \frac{26}{15} - 2.1 + \frac{10}{15} = \frac{36}{15} - 2.1 = \frac{12}{5} - 2.1 = 2.4 - 2.1 = 0.3\]

1. Вычислим: \[2 - \frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = 2 - \frac{4}{15} - \frac{14}{15} : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = 2 - \frac{4}{15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} + \frac{2}{3} = 2 - \frac{4}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{60 - 8 - 63 + 20}{30} = \frac{9}{30} = 0.3\]