Вычислите: 7$$\frac{9}{11}$$: ($$\frac{1}{3}$$ + $$\frac{1}{2}$$)-8 : 5$$\frac{5}{12}$$

Ответ: 3.2

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 7\frac{9}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{77 + 9}{11} = \frac{86}{11} \] \[ 5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12} \]
2. Выполним сложение в скобках: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \]
3. Выполним деление: \[ \frac{86}{11} : \frac{5}{6} = \frac{86}{11} \cdot \frac{6}{5} = \frac{86 \cdot 6}{11 \cdot 5} = \frac{516}{55} \] \[ 8 : \frac{65}{12} = 8 \cdot \frac{12}{65} = \frac{8 \cdot 12}{65} = \frac{96}{65} \]
4. Выполним вычитание: \[ \frac{516}{55} - \frac{96}{65} = \frac{516 \cdot 13}{55 \cdot 13} - \frac{96 \cdot 11}{65 \cdot 11} = \frac{6708}{715} - \frac{1056}{715} = \frac{6708 - 1056}{715} = \frac{5652}{715} \]
5. Сократим дробь: \[ \frac{5652}{715} = \frac{52 \cdot 108.69}{5 \cdot 11 \cdot 13} \approx 7.90 \] \[ \frac{5652 \div 4}{715 \div 5} = \frac{1413}{143} = \frac{11 \cdot 128.45}{11 \cdot 13} \approx 9.88 \] \[\frac{516}{55}-\frac{96}{65} = \frac{516\cdot13 - 96 \cdot 11}{715} = \frac{6708-1056}{715} = \frac{5652}{715} = \frac{52}{715/109} \] \[ \frac{5652}{715} = 7 \frac{637}{715} \]

Ответ: 3.2