6. Вычислите: $$\frac{4}{15} : (2-\frac{1}{15})+\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по действиям:

1. $$2 - \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{29}{15}$$

2. $$\frac{4}{15} : \frac{29}{15} = \frac{4}{15} \cdot \frac{15}{29} = \frac{4}{29}$$

3. $$\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{8}{27}$$

4. $$\frac{4}{29} + \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 8 \cdot 29}{29 \cdot 27} = \frac{108 + 232}{783} = \frac{340}{783}$$

Ответ: $$\frac{340}{783}$$