11. Вычислите: $$\frac{3}{4} + 5\frac{1}{4} \cdot (\frac{7}{15} - \frac{10}{21}) - \frac{19}{20}$$Запишите полностью решение и ответ.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь и выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю.

1. $$5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$
2. Найдем общий знаменатель для дробей $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{10}{21}$$. Общий знаменатель - 105. $$\frac{7}{15} = \frac{7 \times 7}{15 \times 7} = \frac{49}{105}$$ $$\frac{10}{21} = \frac{10 \times 5}{21 \times 5} = \frac{50}{105}$$ $$\frac{7}{15} - \frac{10}{21} = \frac{49}{105} - \frac{50}{105} = -\frac{1}{105}$$

Теперь выполним умножение и сложение с вычитанием.

1. $$\frac{21}{4} \cdot (-\frac{1}{105}) = -\frac{21}{420} = -\frac{1}{20}$$
2. $$\frac{3}{4} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} - \frac{19}{20} = \frac{15 - 1 - 19}{20} = \frac{-5}{20} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: -1/4