14. Вычислите: \frac{11}{14} + \frac{8}{15}: (4-\frac{26}{27}) -\frac{1}{10}. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выполняем действия в скобках:

\[ 4 - \frac{26}{27} = \frac{4 \cdot 27}{27} - \frac{26}{27} = \frac{108 - 26}{27} = \frac{82}{27} \]

• Шаг 2: Выполняем деление:

\[ \frac{8}{15} : \frac{82}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{82} = \frac{8 \cdot 27}{15 \cdot 82} = \frac{216}{1230} = \frac{36}{205} \]

• Шаг 3: Выполняем сложение:

\[ \frac{11}{14} + \frac{36}{205} = \frac{11 \cdot 205}{14 \cdot 205} + \frac{36 \cdot 14}{205 \cdot 14} = \frac{2255}{2870} + \frac{504}{2870} = \frac{2759}{2870} \]

• Шаг 4: Выполняем вычитание:

\[ \frac{2759}{2870} - \frac{1}{10} = \frac{2759}{2870} - \frac{287}{2870} = \frac{2759 - 287}{2870} = \frac{2472}{2870} = \frac{1236}{1435} \]

Ответ: \(\frac{1236}{1435}\)