После того как \frac{1}{9} заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?

1. Пусть x - общее количество сена в тоннах.
2. Была израсходована \(\frac{1}{9}\) часть, значит, осталось: \[1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\]
3. По условию, \(\frac{8}{9}\) от x равно 36 тоннам. Составим уравнение: \[\frac{8}{9}x = 36\]
4. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{8}\): \[x = 36 \cdot \frac{9}{8}\]
5. Вычисляем: \[x = \frac{36 \cdot 9}{8} = \frac{324}{8} = 40.5\]

Ответ: 40.5 тонны

Проверка за 10 секунд: Если израсходовали \(\frac{1}{9}\) часть, то осталось \(\frac{8}{9}\), что в 8 раз больше израсходованного. Значит, \(\frac{1}{9}\) часть = 40,5/9 = 4,5. 4,5 + 36 = 40,5. Все сходится.

Доп. профит: Уровень эксперт: Всегда перепроверяй свои вычисления. Сделай прикидку в уме, чтобы убедиться в адекватности полученного ответа.