4. Вычислите: 4\frac{1}{2} - (7-5\frac{7}{10}): \frac{8}{15} - \frac{5}{16}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\] \[5\frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{57}{10}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[7 - 5\frac{7}{10} = 7 - \frac{57}{10} = \frac{70}{10} - \frac{57}{10} = \frac{13}{10}\]
3. Выполним деление: \[\frac{13}{10} : \frac{8}{15} = \frac{13}{10} \cdot \frac{15}{8} = \frac{13 \cdot 15}{10 \cdot 8} = \frac{13 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 8} = \frac{39}{16}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{9}{2} - \frac{39}{16} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{39}{16} = \frac{72}{16} - \frac{39}{16} = \frac{33}{16}\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{33}{16} - \frac{5}{16} = \frac{28}{16} = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 4} = \frac{7}{4}\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\]

Ответ: 1\frac{3}{4}

Проверка за 10 секунд: Используйте калькулятор для быстрой проверки ответа.