6. Вычислите: $$5\frac{9}{14} : 1\frac{3}{5} - 1 : \frac{8}{7}$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{70 + 9}{14} = \frac{79}{14}$$ $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{79}{14} : \frac{8}{5} = \frac{79}{14} \cdot \frac{5}{8} = \frac{79 \cdot 5}{14 \cdot 8} = \frac{395}{112}$$ Выполним деление: $$1 : \frac{8}{7} = 1 \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{8}$$ Теперь вычтем: $$\frac{395}{112} - \frac{7}{8} = \frac{395}{112} - \frac{7 \cdot 14}{8 \cdot 14} = \frac{395}{112} - \frac{98}{112} = \frac{395 - 98}{112} = \frac{297}{112}$$ Выделим целую часть: $$\frac{297}{112} = 2\frac{73}{112}$$ Ответ: $$2\frac{73}{112}$$