4. Вычислите: $$\frac{5}{9} : \left(\frac{7}{9} + \frac{11}{18}\right)$$. (ответ запишите в виде дроби)

1. Выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (18): $$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$$

2. Выполним сложение: $$\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18}$$

3. Теперь выполним деление: $$\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$$

Ответ: $$\frac{2}{5}$$