Вычислите: $$\sqrt{77 \cdot 24 \cdot 33 \cdot 14}$$

Разложим числа под корнем на простые множители:

$$\sqrt{77 \cdot 24 \cdot 33 \cdot 14} = \sqrt{7 \cdot 11 \cdot 2^3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 7} = \sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2}$$

Извлечем квадратный корень:

$$\sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2} = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 12 \cdot 77 = 924$$

Ответ: 924