Вычислите: (5^2)^5*5^2/5^10

Вычислим значение выражения: $$\frac{(5^2)^5 \cdot 5^2}{5^{10}}$$

Сначала упростим числитель, используя свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: $$(5^2)^5 = 5^{2 \cdot 5} = 5^{10}$$

Тогда числитель примет вид: $$5^{10} \cdot 5^2$$

Теперь упростим числитель, используя свойство $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: $$5^{10} \cdot 5^2 = 5^{10+2} = 5^{12}$$

Тогда выражение примет вид: $$\frac{5^{12}}{5^{10}}$$

Теперь используем свойство $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$: $$\frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12-10} = 5^2 = 25$$

Ответ: 25