Краткое пояснение: Выполняем действия с дробями в заданном порядке.
Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: \[1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\]
Шаг 2: Вычисляем в скобках:
\[8 - 6\frac{5}{7} = 7\frac{7}{7} - 6\frac{5}{7} = 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}\]
Шаг 3: Деление дробей:
\[\frac{9}{14} : \frac{9}{7} = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{2}\]
Шаг 4: Сложение дробей:
\[\frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{2}{3} + \frac{4}{2} = \frac{2}{3} + 2 = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\]
Ответ: \(\frac{8}{3}\) или \(2\frac{2}{3}\)