14. Вычислите: −1+(3529​+74​):154​−31​.

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и сложим их:

\[\frac{29}{35} + \frac{4}{7} = \frac{29}{35} + \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{29}{35} + \frac{20}{35} = \frac{29 + 20}{35} = \frac{49}{35}\]

Шаг 2: Упростим дробь:

\[\frac{49}{35} = \frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{7}{5}\]

Шаг 3: Выполним деление:

\[\frac{7}{5} : \frac{4}{15} = \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{7 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{4} = \frac{21}{4}\]

Шаг 4: Представим все числа в виде дробей с общим знаменателем 4:

• -1 = -4/4
• 1/3 = 4/12 (не подходит, нужен знаменатель 4)

Шаг 5: Выполним вычитание:

\[\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\]

Шаг 6: Приведём к общему знаменателю и выполним вычитание:

\[\frac{1}{3} = \frac{4}{12} = \frac{1 \cdot (4/3)}{3 \cdot (4/3)} \approx 1.333\]

Шаг 7: Выполним сложение и вычитание:

\[-1 + \frac{21}{4} - \frac{1}{3} = -\frac{4}{4} + \frac{21}{4} - \frac{1}{3} = \frac{17}{4} - \frac{1}{3} = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{51}{12} - \frac{4}{12} = \frac{47}{12}\]

Шаг 8: Преобразуем в смешанную дробь:

\[\frac{47}{12} = 3\frac{11}{12}\]

Ответ: 3\(\frac{11}{12}\)