1. Вычислите: −8/5 + 21/25 * 17/28 + 2 : 3 9/17. Запишите полностью решение и ответ.

1. Вычислите: −8/5 + 21/25 * 17/28 + 2 : 3 9/17

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$3 \frac{9}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{51 + 9}{17} = \frac{60}{17}$$.
2. Выполним деление: $$2 : \frac{60}{17} = 2 \cdot \frac{17}{60} = \frac{2 \cdot 17}{60} = \frac{34}{60} = \frac{17}{30}$$.
3. Выполним умножение: $$\frac{21}{25} \cdot \frac{17}{28} = \frac{3}{25} \cdot \frac{17}{4} = \frac{3 \cdot 17}{25 \cdot 4} = \frac{51}{100}$$.
4. Приведем дроби к общему знаменателю, общее кратное для 5, 100, 30 будет 300:$$ \frac{-8}{5} + \frac{51}{100} + \frac{17}{30} = \frac{-8 \cdot 60}{5 \cdot 60} + \frac{51 \cdot 3}{100 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 10}{30 \cdot 10} = \frac{-480}{300} + \frac{153}{300} + \frac{170}{300} = \frac{-480 + 153 + 170}{300} = \frac{-157}{300}$$.

Ответ: -157/300