3. Вычислите: 13 − (3 − 1 20/21) : 4/49 + 3/10. Запишите полностью решение и ответ.

3. Вычислите: 13 − (3 − 1 20/21) : 4/49 + 3/10.

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{21 + 20}{21} = \frac{41}{21}$$.
2. Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{41}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63 - 41}{21} = \frac{22}{21}$$.
3. Выполним деление: $$\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6}$$.
4. Приведем дроби к общему знаменателю, общее кратное для 1, 6, 10 будет 30: $$13 - \frac{77}{6} + \frac{3}{10} = \frac{13 \cdot 30}{30} - \frac{77 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{390}{30} - \frac{385}{30} + \frac{9}{30} = \frac{390 - 385 + 9}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$.

Ответ: 7/15