2. Вычислите: 11/14 + 8/15 : (4 − 2 26/27) − 1 1/10. Запишите полностью решение и ответ.

2. Вычислите: 11/14 + 8/15 : (4 − 2 26/27) − 1 1/10

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{26}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 26}{27} = \frac{54 + 26}{27} = \frac{80}{27}$$; $$1 \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10}$$.
2. Выполним вычитание в скобках: $$4 - \frac{80}{27} = \frac{4 \cdot 27}{27} - \frac{80}{27} = \frac{108 - 80}{27} = \frac{28}{27}$$.
3. Выполним деление: $$\frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{28} = \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{18}{35}$$.
4. Приведем дроби к общему знаменателю, общее кратное для 14, 35, 10 будет 70: $$\frac{11}{14} + \frac{18}{35} - \frac{11}{10} = \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{55}{70} + \frac{36}{70} - \frac{77}{70} = \frac{55 + 36 - 77}{70} = \frac{14}{70} = \frac{1}{5}$$.

Ответ: 1/5