3. Вычислите: √4⁵.

Разбираемся с корнем из числа 4 в пятой степени:

Пошаговое решение:

1. Представим 4 как 2²: √4⁵ = √(2²)⁵
2. Применим свойство степеней под корнем: √(2²)⁵ = √2¹⁰
3. Теперь представим корень как степень: √2¹⁰ = (2¹⁰)^(1/2)
4. Снова свойство степеней: (2¹⁰)^(1/2) = 2^(10*(1/2)) = 2⁵
5. Вычислим 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Ответ: 32