1. Вычислите: 1/3√144 +5√16/225 -(0,2√6)².

1. Вычислите: $$\frac{1}{3}\sqrt{144} + 5\sqrt{\frac{16}{225}} - (0,2\sqrt{6})^2$$.

Решение:

1. $$\frac{1}{3}\sqrt{144} = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4$$.
2. $$5\sqrt{\frac{16}{225}}= 5 \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{225}} = 5 \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$.
3. $$(0,2\sqrt{6})^2 = (0,2)^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 0,04 \cdot 6 = 0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$$.
4. $$4 + \frac{4}{3} - \frac{6}{25} = \frac{4 \cdot 75}{75} + \frac{4 \cdot 25}{3 \cdot 25} - \frac{6 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{300}{75} + \frac{100}{75} - \frac{18}{75} = \frac{300 + 100 - 18}{75} = \frac{382}{75} = 5 \frac{7}{75}$$.

Ответ: $$5 \frac{7}{75}$$