14. Вычислите: 16 25 ⋅ (2/3 + 7/12) - 9/10 : 15/16. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Выполним действия в скобках: \[\frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2\cdot4}{3\cdot4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16\cdot5}{25\cdot4} = \frac{4\cdot1}{5\cdot1} = \frac{4}{5}\]
3. Выполним деление: \[\frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9\cdot16}{10\cdot15} = \frac{3\cdot8}{5\cdot5} = \frac{24}{25}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{4\cdot5}{5\cdot5} - \frac{24}{25} = \frac{20}{25} - \frac{24}{25} = -\frac{4}{25}\]

Ответ: -4/25