Вычислите: \(\left(-\frac{5}{2}\right)^{3}:\left(\frac{5}{4}\right)^{2}\)

Пошаговое решение:

1. Возводим дроби в степень:
   \(\left(-\frac{5}{2}\right)^{3} = -\frac{5^3}{2^3} = -\frac{125}{8}\)
   \(\left(\frac{5}{4}\right)^{2} = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16}\)
2. Делим первую дробь на вторую:
   \(-\frac{125}{8} : \frac{25}{16} = -\frac{125}{8} \cdot \frac{16}{25} = -\frac{125 \cdot 16}{8 \cdot 25} = -\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -10\)

Ответ: -10