Вычислите: 3) $$1\frac{31}{35}:(2-\frac{8}{9}):1\frac{19}{45}$$

Выполним действия по порядку:

1) $$2 - \frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{18}{9} - \frac{8}{9} = \frac{10}{9}$$

2) $$1 \frac{31}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 31}{35} = \frac{35 + 31}{35} = \frac{66}{35}$$

3) $$1 \frac{19}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \frac{45 + 19}{45} = \frac{64}{45}$$

4) $$ \frac{66}{35} : \frac{10}{9} = \frac{66}{35} \cdot \frac{9}{10} = \frac{66 \cdot 9}{35 \cdot 10} = \frac{33 \cdot 9}{35 \cdot 5} = \frac{297}{175}$$

5) $$ \frac{297}{175} : \frac{64}{45} = \frac{297}{175} \cdot \frac{45}{64} = \frac{297 \cdot 45}{175 \cdot 64} = \frac{297 \cdot 9}{35 \cdot 64} = \frac{2673}{2240}$$

Выделим целую часть:

$$ \frac{2673}{2240} = 1 \frac{433}{2240}$$

Ответ: $$1 \frac{433}{2240}$$