14. Вычислите: \frac{29}{4}:5\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\cdot\left(3-1\frac{19}{30}\right). Запишите решение и ответ.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}\]
   • \[1\frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30}\]
2. Выполняем вычитание в скобках:
   • \[3 - 1\frac{19}{30} = 3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30 - 49}{30} = \frac{90 - 49}{30} = \frac{41}{30}\]
3. Выполняем умножение:
   • \[\frac{3}{4} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{4 \cdot 30} = \frac{41}{4 \cdot 10} = \frac{41}{40}\]
4. Выполняем деление:
   • \[\frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{5}{4}\]
5. Выполняем вычитание:
   • \[\frac{5}{4} - \frac{41}{40} = \frac{5 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{41}{40} = \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{50 - 41}{40} = \frac{9}{40}\]

Ответ: \(\frac{9}{40}\)