Вычисление выражения

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней и учитывая, что любое число в степени 0 равно 1:

$$ \frac{12^{-3} \cdot 18^2}{4^{-2} \cdot 9 \cdot 30^0} = \frac{(2^2 \cdot 3)^{-3} \cdot (2 \cdot 3^2)^2}{(2^2)^{-2} \cdot 3^2 \cdot 1} = \frac{2^{-6} \cdot 3^{-3} \cdot 2^2 \cdot 3^4}{2^{-4} \cdot 3^2} = \frac{2^{-4} \cdot 3^1}{2^{-4} \cdot 3^2} = 2^{-4 - (-4)} \cdot 3^{1-2} = 2^0 \cdot 3^{-1} = 1 \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3} $$

Ответ:

$$\frac{1}{3}$$