6 Вычислите: 1 \frac{1}{4} \cdot (\frac{9}{10} + \frac{6}{4}) - \frac{57}{4} : 9. Ответ:_______

Ответ: -0.5

1. Приводим смешанную дробь к неправильной:\[1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\]
2. Выполняем сложение в скобках:\[\frac{9}{10} + \frac{6}{4} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{18}{20} + \frac{30}{20} = \frac{48}{20} = \frac{12}{5}\]
3. Выполняем умножение:\[\frac{5}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 12}{4 \cdot 5} = \frac{60}{20} = 3\]
4. Выполняем деление:\[\frac{57}{4} : 9 = \frac{57}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{57}{36} = \frac{19}{12}\]
5. Выполняем вычитание:\[3 - \frac{19}{12} = \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{19}{12} = \frac{36}{12} - \frac{19}{12} = \frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12}\]
6. Преобразуем в десятичную дробь (приблизительно):\[1 \frac{5}{12} \approx 1.4167\]

Ответ: \( \frac{17}{12} \) или \(1 \frac{5}{12}\)