Вычислите: $$2 \frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11 : 5 \frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

$$2 \frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11 : 5 \frac{1}{2} =$$

Переводим смешанные дроби в неправильные:

$$= \frac{30}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11 : \frac{11}{2} =$$

Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (120):

$$= \frac{30}{13} \cdot (\frac{45}{120} - \frac{32}{120}) - 11 \cdot \frac{2}{11} =$$

$$= \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} - 11 \cdot \frac{2}{11} =$$

$$= \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} - \frac{11 \cdot 2}{11} =$$

Сокращаем:

$$= \frac{1}{4} - 2 =$$

$$= \frac{1}{4} - \frac{8}{4} =$$

$$= - \frac{7}{4} =$$

$$= - 1 \frac{3}{4}$$.

Ответ: $$-1 \frac{3}{4}$$