5. Вычислите: $$4 : \frac{3}{7} + 7\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{15} - 1\frac{3}{5})$$. Запишите полностью решение и ответ.

$$\~$$ Для решения данного примера, сначала необходимо выполнить действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение. Не забудьте перевести смешанные числа в неправильные дроби. 1. Выполним действия в скобках: $$\frac{4}{15} - 1\frac{3}{5} = \frac{4}{15} - \frac{8}{5}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{15} - \frac{24}{15} = -\frac{20}{15} = -\frac{4}{3}$$. 2. Выполним умножение: $$7\frac{1}{2} \cdot (-\frac{4}{3}) = \frac{15}{2} \cdot (-\frac{4}{3}) = -\frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 3} = -\frac{60}{6} = -10$$. 3. Выполним деление: $$4 : \frac{3}{7} = 4 \cdot \frac{7}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$$. 4. Выполним сложение: $$9\frac{1}{3} + (-10) = \frac{28}{3} - 10 = \frac{28}{3} - \frac{30}{3} = -\frac{2}{3}$$. Ответ: $$\frac{-2}{3}$$