14. Вычислите: 10 + \frac{9}{4} : (2-\frac{11}{21}) - 1\frac{2}{3} Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 11,35

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках: 2 - \frac{11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{31}{21}
2. Выполняем деление: \frac{9}{4} : \frac{31}{21} = \frac{9}{4} \cdot \frac{21}{31} = \frac{189}{124}
3. Преобразуем смешанную дробь: 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}
4. Выполняем сложение и вычитание: 10 + \frac{189}{124} - \frac{5}{3} = \frac{3720}{372} + \frac{567}{372} - \frac{620}{372} = \frac{3667}{372} \approx 9.857
5. 10 + \frac{189}{124} - \frac{5}{3} = 10 + 1,524 - 1,666 = 9,858

10 + \(\frac{9}{4}\) : \((2-\frac{11}{21})\) - 1\(\frac{2}{3}\) =

1. 2 - \(\frac{11}{21}\) = \(\frac{42}{21}\) - \(\frac{11}{21}\) = \(\frac{31}{21}\)
2. \(\frac{9}{4}\) : \(\frac{31}{21}\) = \(\frac{9}{4}\) \(\cdot \) \(\frac{21}{31}\) = \(\frac{189}{124}\)
3. 1\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{5}{3}\)
4. 10 + \(\frac{189}{124}\) - \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{10 \cdot 124 \cdot 3 + 189 \cdot 3 - 5 \cdot 124}{124 \cdot 3}\) = \(\frac{3720 + 567 - 620}{372}\) = \(\frac{3667}{372}\) = 9 \(\frac{319}{372}\) ≈ 9,86

Проверим:

1. 10 + \(\frac{9}{4}\) : \((2-\frac{11}{21})\) - 1\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{3667}{372}\) = 9 \(\frac{319}{372}\) ≈ 9,86
2. 10 + \(\frac{9}{4}\) : \((2-\frac{11}{21})\) - 1\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{3667}{372}\) = 9,85752688172043

В чем же дело? Сейчас посмотрим.

1. \(\frac{3667}{372}\) = 9,85752688172043
2. 9 + \(\frac{319}{372}\) = 9,85752688172043

Теперь переведем в десятичную дробь \(\frac{319}{372}\) = 0,85752688172043

Ок, теперь ищем ошибку.

1. 10 + \frac{189}{124} - \frac{5}{3}
2. 10 + 1,524 - 1,666 = 9,858

Так, здесь какая то нестыковка... В чем же дело?

Преобразуем в неправильные дроби и вычисляем:

1. 10 + \(\frac{9}{4}\) : \((2-\frac{11}{21})\) - 1\(\frac{2}{3}\) = 10 + 2,25 : (2 - 0,52) - 1,67 = 10 + 2,25 : 1,48 - 1,67 = 10 + 1,52 - 1,67 = 9,85

А теперь на калькуляторе:

1. 10 + \(\frac{9}{4}\) : \((2-\frac{11}{21})\) - 1\(\frac{2}{3}\) = 9,8575

Что то не так!

10 + 2,25 : 1,476 - 1,667 = 10 + 1,524 - 1,667 = 9,857

Если округлить = 9,86. Если нет = 9,857

10 + 2,25 : 1,476 - 1,667 = 10 + 1,524 - 1,667 = 9,857

Если округлить = 9,86. Если нет = 9,857

Если округлить до сотых: 10 + 1,52 - 1,67 = 9,85

Итого

1. 10 + 1,524 - 1,667 = 9,857
2. 9,857 = 9,86

И это с учетом, что

Ответ: 9,86

Цифровой атлет! Ты в грин-флаг зоне! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена