Вычислите: 23/9 : (5/3 – 20/9) + 14 ⋅ 13/4

Ответ: 28

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 9: \[\frac{5}{3} - \frac{20}{9} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{20}{9} = \frac{15}{9} - \frac{20}{9} = -\frac{5}{9}\]
2. Выполним деление: \[2\frac{3}{9} : \left(-\frac{5}{9}\right) = \frac{21}{9} : \left(-\frac{5}{9}\right) = \frac{21}{9} \cdot \left(-\frac{9}{5}\right) = -\frac{21}{5}\]
3. Выполним умножение: \[14 \cdot 1\frac{3}{4} = 14 \cdot \frac{7}{4} = \frac{14 \cdot 7}{4} = \frac{98}{4} = \frac{49}{2}\]
4. Выполним сложение: \[-\frac{21}{5} + \frac{49}{2} = -\frac{21 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{49 \cdot 5}{2 \cdot 5} = -\frac{42}{10} + \frac{245}{10} = \frac{203}{10} = 20.3\]

Ответ: 20,3