Вычислите: -29/15 + 14/27 ⋅ 2 4/7 + 2 : 3 1/7. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -1 1/5

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[2 \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\] \[3 \frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}\]
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \[\frac{14}{27} \cdot \frac{18}{7} = \frac{14 \cdot 18}{27 \cdot 7} = \frac{252}{189} = \frac{4}{3}\]
3. Шаг 3: Выполняем деление: \[2 : \frac{22}{7} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{2 \cdot 7}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11}\]
4. Шаг 4: Подставляем полученные значения в исходное выражение: \[-\frac{29}{15} + \frac{4}{3} + \frac{7}{11}\]
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю (165): \[-\frac{29}{15} = -\frac{29 \cdot 11}{15 \cdot 11} = -\frac{319}{165}\] \[\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 55}{3 \cdot 55} = \frac{220}{165}\] \[\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 15}{11 \cdot 15} = \frac{105}{165}\]
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание: \[-\frac{319}{165} + \frac{220}{165} + \frac{105}{165} = \frac{-319 + 220 + 105}{165} = \frac{6}{165} = \frac{6}{165} = \frac{2}{55}\]
7. Шаг 7: \[\frac{6}{165} = \frac{2}{55}\]

Ответ: 2/55