Вычислите: 4 16/19 + 3 3/5 ⋅ (5/12 - 13/24). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 4 1/38

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4 \frac{16}{19} = \frac{4 \cdot 19 + 16}{19} = \frac{76 + 16}{19} = \frac{92}{19}\] \[3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\]
2. Шаг 2: Выполняем действия в скобках: \[\frac{5}{12} - \frac{13}{24} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{13}{24} = \frac{10}{24} - \frac{13}{24} = \frac{10 - 13}{24} = \frac{-3}{24} = -\frac{1}{8}\]
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \[\frac{18}{5} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = -\frac{18 \cdot 1}{5 \cdot 8} = -\frac{18}{40} = -\frac{9}{20}\]
4. Шаг 4: Выполняем сложение: \[\frac{92}{19} + \left(-\frac{9}{20}\right) = \frac{92}{19} - \frac{9}{20} = \frac{92 \cdot 20}{19 \cdot 20} - \frac{9 \cdot 19}{20 \cdot 19} = \frac{1840}{380} - \frac{171}{380} = \frac{1840 - 171}{380} = \frac{1669}{380}\]
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{1669}{380} = 4 \frac{149}{380}\]

Ответ: 4 149/380