Вычислите: 6/5 : 4/15 - 8 1/4 + 1 5/16 ⋅ 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -2 11/28

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[8 \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{33}{4}\] \[1 \frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{21}{16}\]
2. Шаг 2: Выполняем деление: \[\frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}\]
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \[\frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{84}{112} = \frac{3}{4}\]
4. Шаг 4: Подставляем полученные значения в исходное выражение: \[4 \frac{1}{2} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4}\]
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю (4): \[\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{18}{4}\]
6. Шаг 6: Выполняем вычитание и сложение: \[\frac{18}{4} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18 - 33 + 3}{4} = \frac{-12}{4} = -3\]
7. Шаг 7: \[-3 + \frac{3}{4} = \frac{-3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{-12 + 3}{4} = \frac{-9}{4} = -2 \frac{1}{4}\]

Ответ: -2 1/4